Sign in to follow this  
Followers 0

Помогите с физикой! Кто чем может)

43 posts in this topic

Posted · Report post

В общем суть такова.

Защищаю лабу по определению вязкости жидкости. Препод задал очень такой каверзный вопрос, на который я не смог ему ответить.

Он сказал мне вывести формулу для силы вязкого трения для куба со стороной a, падающего в ньютоновской жидкости с установившейся скоростью падения v. Характер обтекания жидкости вокруг куба считать ламинарным.

Попробовал вывести, опираясь на формулу Стокса (для шара), но потерпел фиаско.

Дома погуглил, готовой формулы не нашел.

Решил пойти методом Стокса, узнать как он вывел формулу для шара. Вывел он ее из уравнения Навье-Стокса (что, к слову, является системой дифференциальных уравнений в частных производных). Вывести из этого уравнения формулу для куба я не могу (вообще-то могу, по-идее, но векторные поля и операторы Гамильтона и Лапласа мы еще не проходили, так что этот путь использовать нельзя).

Вся соль в том, что вывести формулу препод предлагал "здесь и сейчас", т.е. по-идее вывод простой и много места не занимает.

Я в растерянности. Парни, спасайте!))

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Фрэнки ты попал! Я так думаю, что ты только у нас на форуме хороший физик. Может кто докажет обратное?

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Вся соль в том, что вывести формулу препод предлагал "здесь и сейчас", т.е. по-идее вывод простой и много места не занимает.

Наивный) Это совершенно не факт.

А по сабжу - вот что-то похожее, там и формулка приятная.

И еще вот немного

От чего зависит сила трения в жидкости или газе?

Сила трения, испытываемая движущимся телом, например, в жидкости,
зависит от скорости движения, от формы и размеров тела и от свойств жидкости.

При малых скоростях движения сила сопротивления  прямо пропорциональна скорости движения и линейному размеру тела.  Тела испытывают тем большую силу противления, чем более густой (вязкой)  будет среда.
И еще немного
При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa вязкого трения. Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. При вязком трении нет трения покоя.

Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях Fтр ~ υ, при больших скоростях Fтр ~ υ2. При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела.

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Velikan, ссылка не открылась... Хотя вообще я википедию вдоль и поперек излазил на предмет вязкости((

А эти куски текста - в качестве ответа ну вообще не подходят, слишком обобщенно. К тому же я уже отвечал ему это.

Что там за формула? Может скрин приложишь?

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Хороший вопрос... huh.gif

Вряд ли через метод Стокса это решается: тело должно быть "обтекаемой" формы по идее... Если только не устремить а к нулю, стянуть куб в точку, что вряд ли...

Ты чем-то напакостил преподу?..

Великан, Ваша ссылка нечитабельна никак... Даже обращение к свойствам и копирование в адресную строку не помогает. Что касается приведённых цитат - это едва ли будет для Фрэнка открытием...

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Видимо, часть предыдущего сообщения потеряла актуальность, пока писала...

Главную проблему я вижу в чем: для куба сопротивление будет разное при разном его повороте относительно направления движения. Грубо говоря, он может представлять собой "волнорез" - 1 гранью или 1 вершиной вперед, а может и преграду-"стенку", когда 1 грань целиком сопротивляется. И в последнем случае сила будет явно больше... По сути - нужно разбирать туеву хучу задач для разных углов поворота куба, минимум 3...

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

В том году тоже такую лабораторку делал smile.gif Правда тоже только с шариками делал.

Ну тамв формуле используется объем шара (4/3Пr^3), может вместо него просто надо написать объем куба?

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Нельзя просто так заменить объем шара на объем куба... Шар со всех сторон одинаковый и равнообтекаемый, а куб коварный... Если бы это было так же элементарно, как для шара, ужель бы Стокс не вывел бы общей формулы для тел различной формы?

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Это все понятно, (куб кстати падает гранью вниз, боковые грани параллельны стенкам сосуда), но опять же, препод требует формулы. Я кстати, когда начал ему что-то похожее задвигать, он меня прервал, и спросил: "Вы так любите поговорить, почему вы на гуманитария учиться не пошли?"))

Через уравнения Навье-Стокса решается любая гидродинамическая задача. Вот только общее решение не найдено пока (да и вряд ли найдут в ближайшее время), а частные случаи находятся уж точно не за пару часов защиты лабы...

Возможно он хочет от меня ньютоновской формулы лобового сопротивления... Вот только в данных условиях они применяться не может. Вообще запутался((

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Satyph, Даша права. Там весьма сложные трубки тока возникают, в случае куба, так что не все так просто.

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

всегда пугали умные девочки)))))))) а с другой стороны привлекали)))))))

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Sasasa, в точку)

Мне вот какая мысль в голову пришла: можно посчитать силы трения для боковых граней, посчитать лобовое сопротивление нижней грани, но вот что делать с верхней гранью... Хотя, если течение ламинарное, там такая же сила будет как и у боковых граней, да и лобовое сопротивление можно не считать, там то же будет, что и у боковых граней. Был бы цилиндр - я бы так и сделал, но тут куб, углы неизвестно как повлияют на формы трубок тока. По идее, даже в ламинарном течении будет возникать какой-никакой градиент давления на нижней грани. Хотя может им можно пренебречь (скорости то мизерные в опыте)?...

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Так, вот скрин того что я хотел показать. но вот про ламинарные/неламинарные жидкости там ничего не сказано.

Frank_2022.png

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Ну это формула известная, но она работает для случая с двумя параллельными пластинками. В принципе, ее можно применить здесь, если в качестве h взять толщину пограничного слоя, вот только как эту толщину найти? Как минимум надо знать число Рейнольдса для данной жидкости, однако в формуле Стокса для шара число Рейнольдса не фигурирует... Так что возможно подход неправильный.

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

если в качестве h взять толщину пограничного слоя, вот только как эту толщину найти

Пограничного слоя между чем и чем? Между гранями куба? Или нет? А то на самом деле физика у меня полтора курса назад закончилось, да и специальность от физики жидкостей далековата -> следовательно я могу очень сильно ошибаться.

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Пограничный слой - между гранью куба и слоем неподвижной жидкости, т.е. в пограничном слое возникает градиент скоростей от 0 (у границы со слоем неподвижной жидкости) до v (у границы с гранью куба). Т.е. границу неподвижного слоя можно считать нижней пластинкой, к в формуле со скрина. Толщина пограничного слоя зависит от числа Рейнольдса, вот в чем подвох!

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Я защитил!!! biggrin.gif

Все оказалось до обидного просто. Кубик оказывается будет падать постоянно вращаясь (жидкость все-таки не идеальная). Когда мне препод сказал об этом, я предположил, что кубик в этом случае можно рассматривать как некий шар с той же площадью поверхности. Ну а дальше дело техники - через равенство площадей вывел фиктивный радиус, подставил его в формулу Стокса для шара, и получил формулу))

Хотя тот способ, который я предлагал выше, через уравнения Навье-Стокса и формулы Ньютона (которая с пластинками), в принципе верный (наверно поэтому он мне и засчитал лабу))), и формула будет более точной, но работать будет эта формула исключительно в идеальной жидкости и с идеальным кубиком с центром масс в центре куба, что, естественно, в реальных условиях недостижимо. В очередной раз понял, что учусь все-таки на экспериментальной физике, а не на теоретической))

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Ну во-первых с защитой. Ждем когда проставишься... drunk.gif

А во-вторых, дабы сия перепития закончилась, могу и я высказаться, т.к. не влезал дабы не отвлекать...

Ну а высказаться я хочу кратно, че за фиговину вы тут разбирали?????? Что физика понял, а чего такое? а х с ним... вс еравно не пойму.

Ну и в третьих, заркрываем?

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Это, друг мой барс, гребаная экспериментальная физика) Если точнее, гидродинамика, самые ее основы... Страшно подумать, что дальше будет)))

Кстати лучше не закрывай пока)) У меня еще девять лабораторных не защищены) megalol.gif

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

В свое время еле сдал эту гидрогазодинамику. Такая хрень) Как хорошо, что инст позади smile.gif

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Хех... у меня почему-то само слово "гидродинамика" ассоциируется с чем-то не самым приятным...

Оки, если будут вопросы, отписывайся снова тут.

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Да на самом деле не такая уж и страшная наука, главное векторный и тензорный анализ подтянуть... Тут хоть все вполне предметно и на опыте проверить можно. Меня вот пятый курс пугает, некоторые вещи в новой теории струн мой мозг принять отказывается)) Хотя это еще нескоро будет, к счастью)

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Главное, чтобы это всё не зря было. А то учишься учишься, а потом совсем другим занимаешься.

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Ну знаешь, знания никогда лишними не бывают... Единственное, что меня напрягает, так это слабая прикладная сторона, с таким образованием путь скорее в разработки всякие, а не на производство. А с разработками у нас в стране пока туговато...

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted · Report post

Если знания не используются, они быстро забываются. Я уже благополучно всё забыл.Уравнение Навье Стокса уже и не узнаю по формуле. Рейнольдс и прочие критерии подобия еще помню, но в принципе нафик они мне не нужны были ни разу. Учишь, учишь, а потом оказывается многое зря)

Что за специальность у тебя?) С ГГД и с теорией струн)))

0

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now
Sign in to follow this  
Followers 0